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2020成人高考专升本《高数一》考点:闭区间上连续函数的性质

时间:2020年01月09日 广州成考网,专注成人高考

导读:成人高考数学是相对于高起专考生比较重要的得分科目。为方便考生,广州成考网的小编整理了成人高考数学考点,以下是“2020成人高考专升本《高数一》考点:闭区间上连续函数的性质”,希望对大家有用!

在闭区间[a,b]上连续的函数f(x),有以下几个基本性质,这些性质以后都要用到。

  定理1.15(有界性定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则f(x)必在[a,b]上有界。

  定理1.16(最大值和最小值定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则在这个区间上一定存在最大值和最小值。

  定理1.17(介值定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且其最大值和最小值分别为M和m,则对于介于m和M之间的任何实数C,在[a,b]上至少存在一个ξ,使得

 

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